摘要：(a×b)?c=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1.试计算(×)?的绝对值的值,说明其与四棱锥P―ABCD体积的关系.并由此猜想向量这一运算(×)?的绝对值的几何意义.

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精英家教网P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，
AB
=（2，-1，-4），
AD
=（4，2，0），
AP
=（-1，2，-1）．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）对于向量
a
=（x1，y1z1），
b
=(x2y2z2)，
c
=(x3y3z3)，定义一种运算：(
a
×
b
)•
c
=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2z3-x3y2z1，试计算(
AB
×
AD
)-
AP
的绝对值；说明其与几何体P-ABCD的体积关系，并由此猜想向量这种运算(
AB
×
AD
)-
AP
的绝对值的几何意义． 查看习题详情和答案>>
四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一个平行四边形，=(2，-1，-4)，=(4，2，0)，=(-1，2，-1).

(1)求证PA⊥底面ABCD；

(2)求四棱锥P—ABCD的体积；

(3)对于向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),c=(x3,y3,z3),定义一种运算：

(a×b)·c=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1.

    试计算(×)·的绝对值的值；说明其与四棱锥P—ABCD体积的关系，并由此猜想向量这一运算(×)·的绝对值的几何意义.

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设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3
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设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为
3
3
．
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下列叙述中，正确的是（　　）
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