摘要：在长方体ABCD―A1B1C1D1中.点E.F分别在BB1.DD1上.且AE⊥A1B.AF⊥A1D.(1)求证:A1C⊥平面AEF,(2)若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角.则在空间中有定理:若两条直线分别垂直于两个平面.则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等.试根据上述定理.在AB=4.AD=3.AA1=5时.求平面AEF与平面D1B1BD所成角的大小.
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（2008•上海模拟）在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB=2，点E是AB的中点．求：（1）异面直线AD1与EC所成的角
（2）点D到平面ECD1的距离．
（2013•上海） 如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．
（2012•上海模拟）如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，BC=2，CC1=5，M为棱CC1上一点．（1）若C1M=
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（2）若C1M=1，试证明：BM⊥平面A1B1M．
已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=3，M，N分别是棱BB1，BC上的点，且BM=2，BN=1，建立如图所示的空间直角坐标系．求：
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E为棱AB的中点．