已知三棱柱ABC―A1B1C1.在某个空间直角坐标系中.={0.0.n}.(其中m.n>0).如图5―2.(1)证明:三棱柱ABC―A1B1C1是正三棱柱,——青夏教育精英家教网——

摘要：已知三棱柱ABC―A1B1C1.在某个空间直角坐标系中.={0.0.n}.(其中m.n>0).如图5―2.(1)证明:三棱柱ABC―A1B1C1是正三棱柱,

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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA₁⊥AC₁．
（1）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求点C到平面A₁AB的距离．查看习题详情和答案>>

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，且其6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA₁=12，则球O的半径为

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如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC₁的中点，N是BC的中点，点P在直线A₁B₁上，且满足

．
（1）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？
（2）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置．

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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的三视图如图所示，其中主视图AA₁B₁B和左视图B₁BCC₁均为矩形，在俯视图△A₁B₁C₁中，A₁C₁=3，A₁B₁=5，cos∠A1=

．
（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求证：BC⊥AC₁；
（2）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若D是底边AB的中点，求证：AC₁∥平面CDB₁．
（3）若三棱柱的高为5，求三视图中左视图的面积．查看习题详情和答案>>

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，∠ACB=

，若AC=3（dm），BC=4（dm），AA₁=4（dm），D、E分别在棱AA₁和CC₁上，且DA₁=3（dm），EC₁=2（dm），若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，且在D、E两处发生泄露，试问现在此容器最多能盛水多少（L）？查看习题详情和答案>>