题目内容
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，且其6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为
．
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分析：通过球的内接体，说明几何体的侧面对角线是球的直径，求出球的半径．
解答：
解：因为三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，
所以三棱柱的底面是直角三角形，侧棱与底面垂直，侧面B1BCC1，经过球的球心，球的直径是其对角线的长，
因为AB=3，AC=4，BC=5，BC1=
=13．
所以球的半径为：
．
故答案为：
．
解：因为三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，所以三棱柱的底面是直角三角形，侧棱与底面垂直，侧面B1BCC1，经过球的球心，球的直径是其对角线的长，
因为AB=3，AC=4，BC=5，BC1=
| 52+122 |
所以球的半径为：
| 13 |
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故答案为：
| 13 |
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点评：本题考查球的内接体与球的关系，球的半径的求解，考查计算能力．
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