(湖南长郡中学模拟)甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7，0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：

(1)甲试跳三次，第三次才成功的概率；

(2)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；

(3)甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．

(湖南长郡中学模拟)已知、分别为双曲线的左、右焦点，P是双曲线左支上的一点，若，则双曲线的离心率取值范围是______．

(湖南长郡中学模拟)过抛物线的焦点F作直线m交抛物线于点A、B，则△AOB是

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(湖南长郡中学模拟)如下图，四棱锥P—ABCD的底面为菱形且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=1，，E为PC的中点．

(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小；

(2)在线段PC上是否存在一点M，使PC⊥平面MBD成立．请说明理由．

(湖南长郡中学模拟)如下图，以、为焦点的双曲线E与半径为c的圆O相交于C、D、、，连接与OB交于点H，且有，其中，，B是圆O与坐标轴的交点，c为双曲线的半焦距．

(1)当c=1时，求双曲线E的方程；

(2)试证：对任意正实数c，双曲线E的离心率为常数；

(3)连接，与双曲线E交于点F，是否存在实数λ，使恒成立?若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．