题目内容
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湖南长郡中学模拟)甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7，0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：(1)
甲试跳三次，第三次才成功的概率；(2)
甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；(3)
甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．
答案：0.063;0.88;0.3024
解析：
解析：
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解析：记“甲第 i次试跳成功”为事件 ，“乙第i次试跳成功”为事件 ，依题意得 ， ，且 ， 相互独立．
(1) “甲第三次试跳才成功”为事件 ，且三次试跳相互独立，
∴  ．
答：甲第三次试跳才成功的概率为 0.063． (4分)(2) “甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功”为事件C．解法一：∵  ，且 ， ， 彼此互斥，
= 0.7×0.4＋0.3×0.6＋0.7×0.6=0.88 (8分)解法二：  ．
答：甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率为 0.88．(3) 设“甲在两次试跳中成功i次”为事件 ，“乙在两次试跳中成功i次”为事件 ，
∵事件“甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次”可表示为  ，且 ， 为互斥事件，
∴所求的概率为 
答：甲、乙每人试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率为 0.3024． |
练习册系列答案
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、
分别为双曲线的左、右焦点，P是双曲线
左支上的一点，若
，则双曲线的离心率取值范围是______．
(－3，0)，
(3，0)，则椭圆的方程为________．
相切．过点P(－4，0)作斜率为
的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足
．
、
为焦点的双曲线E与半径为c的圆O相交于C、D、
、
，连接
与OB交于点H，且有
，其中
，与双曲线E交于点F，是否存在实数λ，使
恒成立?若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．
