题目内容

已知an=
2n-1
n+1
(2+
1
n
)m
1≤n≤100
 
n＞101
（正整数m为常数），则
lim
n→∞
an=
2m
2m
．
分析：将积的极限问题，等价转化为极限的积，故可求
解答：解：由题意，
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
(2+
1
n
)m =[
lim
n→∞
(2+
1
n
)]m=2m
故答案为：2m
点评：本题以数列为载体，考查数列的极限，关键是理解极限的定义．
练习册系列答案
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已知an=
2n-1
n+1
(1+
1
n
)p
(p为常数） 
1≤n≤100
n＞101
，则
lim
n→∞
an=
1
1
．
设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
1
2
+log2
x
1-x
图象上的任意两点，点M(
1
2
，y0)为线段AB的中点．
（1）求：y0的值．
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-2
n
)+f(
n-1
n
)，  (n≥2，且n∈N*)，求：Sn．
（3）在 （2）的条件下，已知an=
2
3
                     (n=1) 
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
 (n≥2)
，记Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，求：λ的取值范围．
已知an=
2n-1
n+1
(2+
1
n
)m
1≤n≤100
 
n＞101
（正整数m为常数），则
lim
n→∞
an=______．
已知an=
2n-1
n+1
(1+
1
n
)p
(p为常数） 
1≤n≤100
n＞101
，则
lim
n→∞
an=______．

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