（2012•上海二模）已知向量

m

=(sin(2x+

π

6

)，sinx)，

n

=（1，sinx），f（x）=

m

•

n

．
（1）求函数y=f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f（

B

2

）=

2 +1

2

，b=

5

，c=

3

，求a的值．

（2012•上海二模）已知x轴上的点A₁，A₂…，A_n满足

.

AnAn+1

=

1

2

.

An-1An

（n≥2，n∈N^*），其中A₁（1，0），A₂（5，0）；点B₁，B₂，…B_n，…在射线y=x（x≥0）上，满足|

.

OBn+1

|=|

.

OBn

|+2

2

 （n∈N^*），其中B₁（3，3）．
（1）用n表示点A_n与B_n的坐标；
（2）设直线A_nB_n的斜率为k_n，求

lim

n→∞

k_n的值；
（3）求四边形A_nA_n+1B_n+1B_n面积S的取值范围．

（2008•上海一模）已知{a_n}为等差数列，a₂+a₈=12，则a₅=．