(1)当b＞0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明;

(2)当b＞1时,证明对任意x∈［0,1］,|f(x)|≤1的充要条件是b-1≤a≤;

(3)当0＜b≤1时,讨论:对任意x∈［0,1］,|f(x)|≤1的充要条件.

(1)当b＞0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明a≤2；

(2)当b＞1时,证明对任意x∈［0,1］,|f(x)|≤1的充要条件是b-1≤a≤2；?

(3)当0＜b≤1时,讨论:对任意x∈［0,1］,|f(x)|≤1的充要条件.?

已知函数f（x）=x²-alnx，x∈（1，2），
（1）判断函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）在（1，2）为增函数，在（0，1）上为减函数．
求证：方程f（x）=g（x）+2在（0，+∞）内有唯一解；
（3）当b＞-1时，若在x∈（0，1）内恒成立，求实数b的取值范围．

(1)当b＞0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明a≤;

(2)当0＜b≤1时,讨论:对任意x∈［0,1］,|f(x)|≤1的充要条件.