摘要：熟记平移公式和定比分点公式. ①当点在线段上时,,当点在线段(或)延长线上时,或. ②,,三点共线存在实数.使得且.
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由于非常数等差数列{an}的通项an是n的一次函数,故可用定比分点坐标公式.在等差数列{an}中,a4=10,a8=22,若规定点P1对应a4,P2对应a8,P3对应a10,设P3分
的比为λ,则λ和a10的值分别为( )
的比为λ,则λ和a10的值分别为( ) A.
和4 B. 
和28
C.3和28 D.-3和28
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(1)定比分点公式:设点P分
所成的比为λ,即
=λ(λ≠-1)且A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),则x= ,y= .?
所成的比为λ,即 =λ(λ≠-1)且A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),则x= ,y= .? (2)对λ的讨论:?
①点P在
上(但不与B重合)时,λ .特别地,当λ=0时,P与A ；λ=1时,P是
的 ,得 坐标公式:x= , y= .?
②点P在
的延长线上时,λ .?
③点P在
的延长线(即
的反向延长线)上时, .?
(3)三角形重心坐标公式:△ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),重心G(x,y),则有x= ,y= .
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线与角是几何中两种基本的量，因而可以取线段的类比源．如图，设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如果点P(x，y)分线段P1P2之比为λ＝
，则由定比分点坐标公式可得点P的坐标为x＝
，y＝
．
在下图中，设∠xOA＝α，∠xOB＝β，若λ＝
，则有类比猜想∠xOP＝________．
