摘要：算术平均数与几何平均数常用公式及变形:(1) (2) 注.对于两个正数x,y.若已知xy,x+y,中的某一个为定值.可求出其余各个的最值.如:.那么当x=y时.和x+y有最小值2. .那么当x=y时.积xy有最大值 (3)已知x+y=p,则x+y有最大值为 应用基本的不等式解题时.注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件.即“一正.二定.三相等
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在下列结论中，错用算术平均数与几何平均数不等式作依据的是
[ ]
A．x，y均为正数，则
≥2
B．a为正数，则(1＋a)(a＋
)≥4
C．lgx＋logx10≥2，其中x＞1
D．
设a，b均为正数，（Ⅰ）求证：
| ab |
| 2 | ||||
|
（Ⅱ）如果依次称
| a+b |
| 2 |
| ab |
| 2 | ||||
|
；
、
、
分别为a，b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数．如右图，C为线段AB上的点，令AC=a，CB=b，O为AB的垂线交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示a，b两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由．
．