函数::如果在某变化过程中有两个变量x,y并且对于x在某个范围内的每一个确定的值.按照某个对应法则.y都有唯一确定的值和它对应.那么y就是x的函数.x叫做自变量.x的取值范围叫做函数的定义域.和x的值——青夏教育精英家教网——

摘要：函数::如果在某变化过程中有两个变量x,y并且对于x在某个范围内的每一个确定的值.按照某个对应法则.y都有唯一确定的值和它对应.那么y就是x的函数.x叫做自变量.x的取值范围叫做函数的定义域.和x的值对应的y的值叫做函数值.函数值的集合叫做函数的值域.(2)函数的集合定义:设A.B都是非空的数的集合.f:x→y是从A到B的映射.那么.从A到B的f:A→B.叫做A到B的函数.y=f(x),其中x∈A,y∈B,原像集合A叫做函数f(x)的定义域.像集合C叫做函数f(x)的值域.像集合CB

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已知函数f（x）=ax+

（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），（2，

）两点．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用定义法证明函数在[1，+∞）上是增函数．

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已知函数f(x)=

，
（1）用函数单调性定义证明：f（x）在（-1，+∞）是增函数；
（2）试求f(x)=

在区间[1，2]上的最大值与最小值．

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已知定义在R上的函数f（x）=

是奇函数
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）在R上的单调性并用定义证明．

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已知定义在（0，+∞）上的函数f(x)=

，x∈(0 ， e]

kx2-kx，x∈(e ， +∞)

是增函数
（1）求常数k的取值范围
（2）过点（1，0）的直线与f（x）（x∈（e，+∞））的图象有交点，求该直线的斜率的取值范围．

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已知函数f（x）=2^x+1定义在R上．
（1）若存在，使得f（x）+f（-x）=a成立，求实数a的取值范围；
（2）若可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和，设h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m²-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（3）若对任意x∈[1，2]都有p（t）≥m²-m-1成立，求实数m的取值范围．

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