（2013•唐山二模）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l：

x=m+tcosα y=tsinα

（t为参数）经过椭圆C：

x=2cosφ y= 3 sinφ

（φ为参数）的左焦点F．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|•|FB|的最大值和最小值．

（2012•唐山二模）在直角坐标系xOy中，长为

2

+1的线段的两端点C、D分别在x轴、y轴上滑动，

CP

=

2

PD

．记点P的轨迹为曲线E．
（I）求曲线E的方程；
（ II）经过点（0，1）作直线l与曲线E相交于A、B两点，

OM

=

OA

+

OB

，当点M在曲线E上时，求cos＜

OA

，

OB

＞的值．

（2013•唐山二模）已知动圆C经过点（0，m）（m＞0），且与直线y=-m相切，圆C被x轴截得弦长的最小值为1．记该圆圆心的轨迹为E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）是否存在曲线C与曲线E的一个公共点，使它们在该点处有相同的切线？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．

（2012•唐山二模）在直角坐标系xOy中，长为

2

+1的线段的两端点C、D分别在x轴、y轴上滑动，

CP

=

2

PD

．记点P的轨迹为曲线E．
（I）求曲线E的方程；
（II）经过点（0，1）作直线l与曲线E相交于A、B两点，

OM

=

OA

+

OB

，当点M在曲线E上时，求四边形OAMB的面积．

（2013•唐山二模）已知动圆C经过点（0，1），且在x轴上截得弦长为2，记该圆圆心的轨迹为E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）过点M(0，

1

2

)的直线m交曲线E于A，B两点，过A，B两点分别作曲线E的切线，两切线交于点C，当△ABC的面积为2

2

时，求直线m的方程．