摘要： 会用五点法作图. §1.4.2.正弦.余弦函数的性质
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已知向量
=(sin(x-
)，-1)，
=(2，2)且f(x)=
•
+2
①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-
)的值域
解：（1）列表
（2）作图
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| a |
| π |
| 4 |
| b |
| a |
| b |
①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-
| π |
| 4 |
解：（1）列表
“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设
节约型社会而发布的公益广告里的一句话．
活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，
随机抽取了120名年龄在[10，20) ，[20，30) ，
…， [50，60) 的市民进行问卷调查，由此
得到的样本的频率分布直方图如图所示．
(1) 根据直方图填写右面频率分布统计表；
(2) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取
名市民作为本次活动的获奖者，
若在[10，20)的年龄组中随机抽取了6人，
则的值为多少？
(3) 根据直方图，试估计受访市民年龄的
中位数（保留整数）；
19（9分）已知函数
,
(1) 用“五点法”作出在一个周期内
的简图.（列表、作图）
(2) 写出的对称轴方程、对称中心及单调递减区间.
(3) 函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到的图象.