题目内容

用“五点法”作出函数y=2sin(x-
π
4
)在长度为一个周期的闭区间的图象．
（1）列表
（2）作图
分析：分别令x-
π
4
=0，
π
2
，π，
3π
2
，2π，并求出对应的x的值，列表，用五点画图法画出函数图象即可．
解答：解：先列表，
x
π
4
3π
4
5π
4
7π
4
9π
4
  x-
π
4
 0
π
2
 π
3π
2
 2π
sin（x-
π
4
）		 0 1 0 -1 0
   y 0 2 0 -2 0
后描点并画图．
点评：本题考查了正弦函数的画法，五点作图法，先列表，再画图是做好本题的基础．
练习册系列答案
相关题目
已知O为坐标原点，
OA
=(2cos2x，1)，
OB
=(1，
3
sin2x+a)（x∈R，a∈R，a是常数），若y=
OA
•
OB

（1）求y关于x的函数关系式f（x）；
（2）若f（x）的最大值为2，求a的值；
（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间．
已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos2x
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）请用“五点法”作出函数f（x）在区间[-
π
8
，
7π
8
]上的简图．
精英家教网定义运算a⊕b=a2+2ab-b2，记函数f（x）=sinx⊕cosx
（Ⅰ）已知tanθ=
1
2
，且θ∈(0 ， 
π
2
)，求f（θ）的值；
（Ⅱ）在给定的直角坐标系中，用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的简图；
（Ⅲ）求函数f（x）的对称中心、最大值及相应的x值．
已知向量
a
=(sin(x-
π
4
)，-1)，
b
=(2，2)且f(x)=
a
•
b
+2
①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-
π
4
)的值域
解：（1）列表
（2）作图
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已知函数f（x）=2
2
sinxcos（x-
π
4
）-1
（Ⅰ）求f（x）的最小值及取得最小值x集合；
（Ⅱ）用“五点法”作出函数y=f（x）在区间[
π
8
，
9
8
π]上的图象，（2B铅笔横点后用中性笔连线）

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