摘要：34． 在用打点计时器研究小车的匀变速直线运动的实验中: ① 某学生将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上.实验时得到一条纸带.他在纸带上便于测量的地方开始.每隔4个打点标定一个计数点.共标出了A.B.C.D.E五个连续的计数点(相邻两个计数点间还有4个点没有标出).测量时发现B点已模糊不清.于是他测得AC长为14.56 cm.CD长为11.15 cm.DE长为13.73 cm.则打下C点时小车的瞬时速度大小vC ＝ m/s.小车运动的加速度大小a ＝ m/s2 . ② 如果在实验过程中.交流电源的频率变为52Hz.而实验者并不知道.仍然按50Hz来进行计算.则其得出的加速度a的测量值与真实值相比.应该 .(选填:“偏大 .“偏小 或“不变 ) ③ 实验中如果是通过悬挂钩码来牵拉.使实验小车做匀加速直线运动的.则是否需要记录所悬挂钩码的质量或重力? (选填:“需要 或“不需要 ) 如下图(a)所示.用铁架台.弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码.探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验． ① 为完成实验.还需要的实验器材有: , ② 实验中需要测量的物理量有: , ③ 图(b)是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F-x图线.由此可求出弹 簧的劲度系数为 N/m．图线不过原点的原因是由于 ．
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在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.
(1)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是 ;
(2)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S= (用数值作答).
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(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知
，且
，
，数列
、
满足
，
，
，
．
(1) 求证数列是等比数列；
(2) (理科)求数列的通项公式
；
(3) (理科)若
满足
，
，
，试用数学归纳法证明：
．
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已知抛物线y2＝8x的准线与双曲线
－
＝1(a>0，b>0)相交于A，
B两点，双曲线的一条渐近线方程是y＝2
x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是( )
(A)
－
＝1 (B)x2－
＝1
(C)
－
＝1 (D)
－y2＝1
二、填空题(每小题6分，共18分)
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(p为非零常数)，则称数列
为“等差比”数列，p叫数列
，判断该数列是否为等差比数列？
是等差比数列，且
公差比
，求数列
；
为(2)中数列
，其中
的前n项的和．
；
2)是给定的某个正整数，数列
)，求
；
．