在椭圆

x2

9

+

y2

4

=1上求一点M，使点M到直线x+2y-10=0的距离最小，并求出最小距离．

在椭圆

x2

9

+y²=1上求一点M，使点M到直线

x=10+ 3 2 t y= 1 2 t

（t为参数）的距离最小，并求出该最小距离．

设椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，A是椭圆E上一点，AF₁⊥F₁F₂，原点到直线AF₂的距离是

1

3

|OF₁|．△AF₁F₂ 的面积是等于椭圆E的离心率e，
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ），若直线l：y=x+m与椭圆E交于B、C两点，问：是否存在实数m使∠BF₂C为钝角？如果存在，求出m的范围；如果不存在，说明理由．