Question

在椭圆+y²=1上求一点M，使点M到直线（t为参数）的距离最小，并求出该最小距离．

Answer 1

【答案】分析：设点M（3cosθ，sinθ），0≤θ＜2π，直线即 x-y-10=0，求得点M到直线的距离d=|cos（θ+）-5|，可得当θ=0时，|cos（θ+）-5|取得最小值，从而求得M的坐标．
解答：解：设点M（3cosθ，sinθ），0≤θ＜2π，直线（t为参数）即 x-y-10=0，
点M到直线的距离d===|cos（θ+）-5|，
显然，当θ=0时，|cos（θ+）-5|取得最小值为5-，此时，M（3，0）．
点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式，余弦函数的定义域和值域，属于中档题．