设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）=

1

2

+log₂

x

1-x

图象上任意两点，且

OM

=

1

2

（

OA

+

OB

），已知点M的横坐标为

1

2

，且有S_n=f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n-1

n

），其中n∈N^*且n≥2，
（1）求点M的纵坐标值；
（2）求s₂，s₃，s₄及S_n；
（3）已知an=

1

(Sn+1)(Sn+1+1)

，其中n∈N^*，且T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n≤λ（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求λ的最小正整数值．

设集合M={a，1}，N={b，1，2}，M⊆N，a，b∈{1，2，3，…，8}，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对（a，b）所表示的点中任取一个，其落在圆x²+y²=r²内的概率恰为

1

3

，则r²的所有可能的整数值是．

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）=

1

2

+log2

x

1-x

图象上任意两点，且

OM

=

1

2

(

OA

+

OB

)，已知点M的横坐标为

1

2

．
（1）求点M的纵坐标；
（2）若Sn=f(

1

n

)+f(

2

n

)+…+f(

n-1

n

)，其中n∈N^*且n≥2，
①求S_n；
②已知

1

12

，其中n∈N^*，T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n≤λ（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求λ的最小正整数值．