摘要：已知函数f(x)=的反函数的图象如图所示.求a.b的值并写出f -1(x)的解析式. 解 由图象知f -1. 所以f. 得到=0. 解得a=6或a=0=又由图象知的值域为{y|y≠-2}. 即函数f(x)的定义域为{x|x≠-2}, 又f(x)= 的定义域为, ∴-=-2,∴b=4. ∴f(x)==.∴=.
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已知函数f(x)=
（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函数，求常数a的值；
（2）当f（x）为奇函数时，设f（x）的反函数为f-1（x），且函数y=g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，求y=g（x）的解析式并求其值域；
（3）对于（2）中的函数y=g（x），不等式g2（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求实数t的取值范围．
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| a•2x+a2-2 | 2x-1 |
（1）若f（x）是奇函数，求常数a的值；
（2）当f（x）为奇函数时，设f（x）的反函数为f-1（x），且函数y=g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，求y=g（x）的解析式并求其值域；
（3）对于（2）中的函数y=g（x），不等式g2（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求实数t的取值范围．