摘要：椭圆的切线方程 : (1)椭圆上一点处的切线方程是. (2)过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是. (3)椭圆与直线相切的条件是.

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有如下结论：“圆上一点处的切线方程为”，类比也有结论：“椭圆处的切线方程为”，过椭圆C：的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B.
（1）求证：直线AB恒过一定点；
（2）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积.

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已知椭圆的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的动直线与曲线相交于不同的两点、，曲线在点、处的切线交于点.试问：点是否在某一定直线上，若是，试求出定直线的方程；否则,请说明理由.

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设P为椭圆 $数学公式$ 上的一个点，过点P作椭圆的切线与⊙O：x²+y²=12相交于M，N两点，⊙O在M，N两点处的切线相交于点Q．（1）若点P坐标为 $数学公式$ ，求直线MN的方程．（2）若P为椭圆上的一个动点，求点Q的轨迹方程．

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上的一个点，过点P作椭圆的切线与⊙O：x²+y²=12相交于M，N两点，⊙O在M，N两点处的切线相交于点Q．（1）若点P坐标为

，求直线MN的方程．（2）若P为椭圆上的一个动点，求点Q的轨迹方程．
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已知椭圆C₁：

（a＞b＞0）的右顶点A（1，0），一个焦点与点A、B构成等边三角形．
（I）求椭圆C₁的方程；
（II）设点P是抛物线C₂：y=x²+h（h∈R）与C₁的公共点，C₂在点P处的切线与C₁交于点另一点M．Q是P关于X轴的对称点，问中否存在h使点Q在以PM为直径的圆上．

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