题目内容
已知椭圆
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的动直线与曲线
相交于不同的两点
、
，曲线
在点、处的切线交于点
.试问：点是否在某一定直线上，若是，试求出定直线的方程；否则,请说明理由.
【答案】
解: （Ⅰ）由题得过两点
，
直线
的方程为
.………… 1分
因为
，所以
，
. 设椭圆方程为
,
由
消去
得，
.
又因为直线与椭圆
相切,所以
,解得
.
所以椭圆方程为
.……………………………………………… 4分
（Ⅱ）易知直线
的斜率存在,设直线的方程为
，…………………… 5分
由
，消去
，整理得
. ………… 6分
设
，
， 由题意知
， 解得
.…8分
由
知过点
的切线方程为
过点
的切线方程为
……………… 10分
两直线的交点坐标
，
所以点
所在的直线方程为
. ………………………………… 13分
【解析】略
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已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF2|=|PF1|，则e的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、以上均不对 |
已知椭圆的离心率为
，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在由圆O：x2+y2=1和椭圆C：
如图，A，B是椭圆C：