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摘要:(1)椭圆的准线方程为,焦半径公式, (2)椭圆的准线方程为,焦半径公式.
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过椭圆
x
2
5
+
y
2
4
=1的左焦点F作椭圆的弦AB.如图
(1)求此椭圆的左焦点F的坐标和椭圆的准线方程(x=±
a
2
c
);
(2)求弦AB中点M的轨迹方程.
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(2006•丰台区二模)连结椭圆
x
2
a
2
+
y
2
=1(a>1)
短轴的一个顶点与两个焦点组成正三角形,则椭圆的准线方程为( )
A.
x=±
4
3
3
B.
x=±
2
3
3
C.
y=±
4
3
3
D.
y=±
2
3
3
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以双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=-1
的顶点为焦点,焦点为长轴的顶点的椭圆的准线方程为( )
A、
x=±
16
5
B、
y=±
16
5
C、
x=±
25
4
D、
y=±
25
4
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从椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
上一点P向x轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点F
1
,A为椭圆的右顶点,B是椭圆的上顶点,且
AB
=λ
OP
(λ>0)
.
(1)求该椭圆的离心率.
(2)若该椭圆的准线方程是
x=±2
5
,求椭圆方程.
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椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于A,B两点,当△FAB的周长最大时,△FAB的面积为ab.若b=1,则椭圆的准线方程是
.
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