Question

以双曲线

x2

9

-

y2

16

=-1的顶点为焦点，焦点为长轴的顶点的椭圆的准线方程为（　　）

• A、x=±

  16

  5

• B、y=±

  16

  5

• C、x=±

  25

  4

• D、y=±

  25

  4

Answer 1

分析：先求出双曲线的顶点和焦点，从而得到椭圆的焦点和顶点，进而得到椭圆方程，最后可求出准线方程．

解答：解：双曲线

x2

9

-

y2

16

=-1的顶点为（0，-4）和（0，4），焦点为（0，-5）和（0，5）．
∴椭圆的焦点坐标是（0，-4）和（0，4），顶点为（0，-5）和（0，5）．
∴椭圆方程为

x2

9

+

y2

25

=1．
∴椭圆的准线方程为y=±

25

4

故选D．

点评：本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要注意区分双曲线和椭圆的基本性质，解题时注意焦点的位置．