（1）写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；

（2）当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程.

(12分)双曲线的右焦点为F，渐近线上一点满足：直线PF与渐近线垂直。       （1）求该双曲线方程；

（2）设A、B为双曲线上两点，若点N（1，2）是线段AB的中点，求直线AB的方程.

（05年辽宁卷）（12分）。

已知三棱锥Ｐ－ABC中，Ｅ、Ｆ分别是AC、AB的中点，

△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

(Ⅰ)证明PC⊥平面PAB；

(Ⅱ)求二面角Ｐ－AB－C的平面角的余弦值；

(Ⅲ)若点Ｐ、Ａ、Ｂ、Ｃ在一个表面积为12π的球面上，

求△ABC的边长．

如图，已知点F(2,0），点P在y 轴上运动，过P作PM⊥PF交x轴于M，延长MP到点N，使|PN|=|PM|．

⑵  求动点Ｎ的轨迹Ｃ的方程；

⑵在⑴中所求的曲线C上有三点A(x₁,y₁),Ｂ(x₂,y₂),D(x₃,y₃)，若|AF|、|BF|、|DF|成等差数列，且线段AD的中垂线与x轴的交点为(6,0),求点B的坐标。

已知定点和抛物线的焦点F，在抛物线上求一点P使|PM|+|PF|的值最小，则点的坐标是。