证明：“0≤a≤

1

6

”是“函数f（x）=ax²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数”的充分不必要条件．

证明：“0≤a≤

1

6

”是“函数f（x）=ax²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数”的充分不必要条件．

（2012•月湖区模拟）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．

（1）求证：BD⊥平面POA；
（2）设点Q满足

AQ

=λ

QP

(λ＞0)，试探究：当PB取得最小值时，直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于

π

4

？并说明理由．