(13分)已知椭圆的长轴长为4，A,B,C是椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆的中心O，且，，如图.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如果椭圆上的两点P,Q使的平分线垂直于OA，是否总存在实数，使得？请说明理由.

     (13分) 已知点A，B的坐标分别是（0，–1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为．（10求点M的轨迹C的方程；(2)过D（2，0）的直线l与轨迹C有两不同的交点时，求l的斜率的取值范围；(3)若过点D（2，0）的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在D、F之间），试求与面积之比的取值范围（O为坐标原点）；

 (13分)如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.

（Ⅰ）求证：平面；   

（Ⅱ）当且为的中点时,求四面体体积.

(13分)如图，在边长为2的菱形中，，是和的中点.（Ⅰ）求证：平面 _;

（Ⅱ）若,求与平面所成角的正弦值.