题目内容
(13分)在△ABC中，
，点B是椭圆
的上顶点，l是双曲线
位于x轴下方的准线，当AC在直线l上运动时．(1)求△ABC外接圆的圆心
的轨迹E的方程；(2)过定点F(0，
)作互相垂直的直线l1、l2，分别交轨迹E于点M、N和点R、Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．
解析：(1)由椭圆方程
及双曲线方程
可得点B(0，2)，直线l的方程是
． 
，且AC在直线l上运动.
可设
，则AC的垂直平分线方程为
①
AB的垂直平分线方程为
②
∵P是△ABC的外接圆圆心，
点P的坐标(x，y)满足方程①和②.
由①和②联立消去m得：
，即
.
故圆心P的轨迹E的方程为
∵l1⊥l2，∴l2的方程为
由
得
，∴直线l1与轨迹E交于两点.设M(x1，y1)， N(x2，y2)，则
∴
同理可得：
∴四边形MRNQ的面积
≥
当且仅当
，即
时，等号成立.故四边形MRNQ的面积的最小值为72． 
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。??（1） 求
的值；（2） 若
，当ac取最大值时，求
的值．
＝
，
＝(cos2A,2sinA)，且
。
的值。
，
，求∠C。
，当
取最大值
时，判断△ABC的形状．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且CosA=
，向量 =
，
，且 ⊥