摘要：∴直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值为 ----9分 (III)解:过A做AN⊥BC.垂足为N.过N做NO⊥B1C.垂足为O.连结AO.由AN⊥BC.可得AN⊥平面BCC1B1.由三垂线定理.可知AO⊥B1C.∴∠AON为二面角B―B1C―A的平面角.
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直线B1C与平面ABC成30°角．（I）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（II）求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值． 查看习题详情和答案>>
(08年东城区统一练习一理)（14分）
如图，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直线B1C与平面ABC成30°角.
（I）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（II）求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值；
（III）求二面角B―B1C―A的大小.
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直线B1C与平面ABC成30°角．
（I）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（II）求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值．
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（I）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（II）求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值．
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（2012•威海一模）如图三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC⊥侧面AA1C1C，△AA1C为等边三角形，AB⊥BC且AB=BC，三棱锥B-AA1C的体积为
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．