摘要：过点P(2,1)作直线l分别交x.y轴正半轴于A.B两点. (1)当ΔAOB面积为时.求直线l的方程;x+y-3=0或x+4y-6=0 (2)当ΔAOB面积最小时.求直线l的方程. x+2y-4=0 解:(1) 由题意可设直线l的方程为 由已知可得解得或 所以直线l的方程为x+y-3=0或x+4y-6=0 (2) 由题意可设直线l的方程为 因为直线l过点P(2,1).所以有 因为a>0,b>0.所以 即ab.当且仅当即a=4.b=2时取“＝ 此时SΔAOB取得最小值4. 直线l的方程为x+2y-4=0.

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