设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数m满足?x∈M（M⊆D），均有x+m∈D，且f（x+m）≥f（x），则称f（x）为M上的m高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是（　　）

设函数f（x）的定义域为正实数集，且满足条件f（4）=1，对任意x₁，x₂属于正实数，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）且当x₁≠x₂时，有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（x+6）＜2，求x的取值范围．

设函数f（x）是定义在R上的偶函数．若当x≥0时，f(x)=

|1- 1 x 0

x＞0；， x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）请你作出函数f（x）的大致图象．
（3）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），求ab的取值范围．
（4）若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，求b，c满足的条件．