（本题满分14分）

已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆，左焦点，一个顶点坐标为（0,1）

（1）求椭圆方程；

（2）直线过椭圆的右焦点交椭圆于A、B两点，当△AOB面积最大时，求直线方程。

（本题满分14分）椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点与点的距离为。

 （1）求椭圆的方程；

 （2）是否存在斜率的直线：，使直线与椭圆相交于不同的两点满足，若存在，求直线的倾斜角；若不存在，说明理由。

（本题满分14分）

椭圆方程为的一个顶点为，离心率。

（1）求椭圆的方程；

（2）直线：与椭圆相交于不同的两点满足，求。

（本题满分14分）

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。

（本题满分14分）
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。