已知函数f(x)=loga

2-x

2+x

（1）求函数的定义域；   
（2）判断函数的奇偶性并证明．

已知函数f（x）=

ax-1

ax+1

(a＞1)．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求该函数的值域；
（3）证明f（x）是R上的增函数．

（1）计算

2log52+log53

log510+ 1 2 log50.36+ 1 3 log58

的值
（2）已知函数f（x）=x+

1

x

．判断函数的奇偶性，并加以证明．

已知函数f（x）的定义域D=（-∞，0）∪（0，+∞），且对于任意x₁，x₂∈D，均有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），且当x＞1时，f（x）＞0；
（1）求f（1）与f（-1）的值；             
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（4）若f（4）=1，解不等式f（3x+1）≤2．