题目内容
（1）计算
的值
（2）已知函数f（x）=x+
．判断函数的奇偶性，并加以证明．
| 2log52+log53 | ||||
log510+
|
（2）已知函数f（x）=x+
| 1 |
| x |
分析：（1）直接利用对数的运算法则化简求解即可．
（2）利用函数的奇偶性的定义判断即可．
（2）利用函数的奇偶性的定义判断即可．
解答：解：（1）
=
=
=1
（2）函数是奇函数，
因为f（-x）=-x-
=-（x+
）=-f（x）
所以函数是奇函数．
| 2log52+log53 | ||||
log510+
|
=
| log54+log53 |
| log510+log50.6+log52 |
=
| log512 |
| log512 |
=1
（2）函数是奇函数，
因为f（-x）=-x-
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
所以函数是奇函数．
点评：本题考查对数的运算法则，函数的奇偶性的判断，基本知识的考查．
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