已知是常数），且（其中为坐标原点）.

（1）求关于的函数关系式；

（2）求函数的单调区间；

（3）若时，的最大值为4，求的值.

（14分）已知是常数），且（为坐标原点）.

（1）求关于的函数关系式；

    （2）若时，的最大值为4，求的值；

（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？

已知是常数），且（为坐标原点）.

（1）求关于的函数关系式；

（2）若时，的最大值为4，求的值；

（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？

已知为常数，且，函数， 
（是自然对数的底数）．
（1）求实数的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）当时，是否同时存在实数和（），使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由．