摘要：22． 已知双曲线C的方程为.离心率.顶点到渐近线的距离为. (I) 求双曲线C的方程, (II)如图.P是双曲线C上一点.A.B两点在双曲线C的两条渐近线上.且分别位于第一.二象限.若.求面积的取值范围. 解析: 解法1(Ⅰ)由题意知.双曲线C的顶点(0.a)到渐近线. 所以所以 由 所以曲线的方程是 知双曲线C的两条渐近线方程为 设 由 将P点的坐标代入 因为 又 所以 记 则 由 又S(1)=2. 当时.面积取到最小值.当当时.面积取到最大值 所以面积范围是 解答2(Ⅰ)由题意知.双曲线C的顶点(0.a)到渐近线. 由 所以曲线的方程是. (Ⅱ)设直线AB的方程为 由题意知 由 由 将P点的坐标代入得 设Q为直线AB与y轴的交点.则Q点的坐标为(0.m) = 以下同解答1
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有相同的焦点，实半轴长为
.
的方程；
与双曲线
和
,且
为原点),求
的取值范围.
有相同的焦点，实半轴长为
.
的方程；
与双曲线
和
,且
为原点),求
的取值范围.
有相同的焦点，实半轴长为
.
的方程；
与双曲线
和
,且
为原点),求
的取值范围.
.过点M作
丄y轴于
，过N作
轴于点N1，
，记点T的轨迹为曲线C.
的右相交于P、Q两点(其中点P在第—象限).线段OP交轨迹C于A,若
，求直线L的方程.
.过点M作
丄y轴于
，过N作
轴于点N1，
，记点T的轨迹为曲线C.
的右相交于P、Q两点(其中点P在第—象限).线段OP交轨迹C于A,若
，求直线L的方程.