题目内容

(本小题满分12分)

已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为.

(Ⅰ)求双曲线的方程；

(Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且

(其中为原点),求的取值范围.

 

【答案】

(Ⅰ)  (Ⅱ)

【解析】

试题分析：(Ⅰ)设双曲线的方程为,,,

故双曲线方程为.

(Ⅱ)将代入得

由得且

设,则由得

=

,得

又，,即

考点：椭圆方程及直线与椭圆的位置关系

点评：直线与圆锥曲线相交，联立方程利用韦达定理是常用的思路；圆锥曲线中的向量常转化成坐标表示计算

 

练习册系列答案
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（文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函数的值域和最小正周期；
（2）求函数的递减区间．
（2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
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OP
=3
OA
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（I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

（本小题满分12分）

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