题目内容
(本小题满分12分)
已知双曲线C与椭圆
有相同的焦点，实半轴长为
.
(Ⅰ)求双曲线
的方程；
(Ⅱ)若直线
与双曲线有两个不同的交点
和
,且
(其中
为原点),求
的取值范围.
已知双曲线C与椭圆
有相同的焦点，实半轴长为.(Ⅰ)求双曲线
的方程；(Ⅱ)若直线
与双曲线有两个不同的交点和,且(其中
为原点),求的取值范围.(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
(Ⅱ) 试题分析：(Ⅰ)设双曲线的方程为
,
,
,故双曲线方程为
.(Ⅱ)将
代入得
由
得
且
设
,则由
得
=
,得
又
，
,即点评：直线与圆锥曲线相交，联立方程利用韦达定理是常用的思路；圆锥曲线中的向量常转化成坐标表示计算
练习册系列答案
相关题目
，两渐近线的夹角为
，则双曲线的离心率为（ ）
的离心率
且点
在双曲线C上. 
求直线l的方程. 
的左、右焦点分别为
、
，
为双曲线的中心，
是双曲线右支上的一点，△
的内切圆的圆心为
，且⊙
轴相切于点
，过
的垂线，垂足为
，若
为双曲线的离心率，则（ ）
与
关系不确定
上任意一点
处的切线方程为：
。类比以上结论有：双曲线：
上任意一点
与直线
交于两个不同的点
，求双曲线
的离心率
的取值范围. 
的焦点在
轴，且一个焦点是
，则
的值是_____.
共焦点，而与曲线
共渐近线的双曲线方程为（ ）
的离心率2，则该双曲线的实轴长为( )