摘要：定线段AB所在的直线与定平面相交.P为直线AB外的一点.且P不在内.若直线AP.BP与分别交于C.D点.求证:不论P在什么位置.直线CD必过一定点. 证明 设定线段AB所在直线为l,与平面交于O点.即l∩=O. 由题意可知.AP∩=C.BP∩=D.∴C∈.D∈. 又∵AP∩BP=P, ∴AP.BP可确定一平面且C∈.D∈.∴CD=∩. ∵A∈.B∈,∴l,∴O∈.∴O∈∩.即O∈CD. ∴不论P在什么位置.直线CD必过一定点.

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