（2006年北京卷）已知函数在点处取得极大值    ，其导函数的图象经过点，，如图所示.求：

（Ⅰ）的值；

（Ⅱ）的值.

(2006北京东城模拟)已知是首项为1，公比为q的等比数列，．

（其中，[t]表示不大于t的最大整数，例如[2.5]=2）．如果数列有极限，那么公比q的取值范围是

[　　]

(2006北京西城模拟)已知实数c≥0，由线与直线l：y=x－c的交点为P(异于原点O)，在曲线C上取一点，过点作平行于x轴，交直线l于点，过点作平行于y轴，交曲线C于点，接着过点作平行于x轴，交直线l于点，过点作直线平行于y轴，交曲线C于点，如此下去，可以得到点，，…，，…．设点P的坐标为，，0＜b＜a．

(1)试用c表示a，并证明a≥1；

(2)试证明，且；

(3)当c=0，当时，求证：．

(2006北京崇文模拟)已知，则的值为

[　　]

(2006北京西城模拟)已知双曲线C：，以C的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆方程为________，若动点A，B分别在双曲线C的两条渐近线上，且，则线段AB中点的轨迹方程为________．