设函数f(x)＝ax－(a＋1)ln(x＋1)，其中a≥－1．求f(x)的单调区间．

设函数f(x)＝ax－(a＋1)ln(x＋1)，其中a≥－1，求f(x)的单调区间．

设函数f(x)＝ax－(a＋1)ln(x＋1)，其中a＞0．

(Ⅰ)求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)设f(x)的最小值为g(a)，证明：－＜g(a)＜0．

设函数f(x)＝x²＋ax＋2lnx，a∈R，已知函数f(x)在x＝1处有极值

(1)求实数a的值；

(2)当x∈[，e](其中e是自然对数的底数)时，证明：e^{(e－x)(e＋x－6)＋4}≥x⁴；

(3)证明：对任意的n＞1，n∈N⁺，不等式ln＜n³－n²＋n恒成立