题目内容

(2006山东,18)设函数f(x)=ax(a1)ln(x1),其中a≥-1.求f(x)的单调区间.

答案:略
解析:

解析:由已知得函数f(x)的定义域为(1,+∞),且

(1)当-1a0时,,函数f(x)(1,+∞)上单调递减.

(2)a0时,由,解得f(x)x的变化情况如下表:

从上表可知

时,,函数f(x)上单调递减.

时,,函数f(x)上单调递增.

综合所述:当-1a0时,函数f(x)(1,+∞)上单调递减.

a0时,函数f(x)上单调递减,函数f(x)上单调递增.


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