已知函数f(x)=

3

sinxcosx+sin2x-

1

2

．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若将f（x）的函数图象纵坐标不变，横坐标变为原来的

1

2

倍，得到函数g（x）的图象，求g（x）的解析式；当x∈[0，

π

4

]时，求出g（x）的值域．

将函数y=cos(2x-

π

3

)的图象向左平移

π

6

个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的一条对称轴是（　　）

（2012•宿州三模）把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点向左平移

π

6

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得函数图象的解析式是（　　）

将函数y=sin(6x+

π

4

)的图象上各点的横坐标长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得函数图象向右平行移动

π

8

个单位长度，得到的函数图象的一个对称中心是（　　）