题目内容
将函数y=sin(6x+
)的图象上各点的横坐标长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得函数图象向右平行移动
个单位长度，得到的函数图象的一个对称中心是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 8 |
分析：由题意根据伸缩变换、平移变换求出函数的解析式，然后求出函数的一个对称中心即可．
解答：解：将函数y=sin(6x+
)的图象上各点的横坐标长到原来的3倍，可得函数解析式为y=sin（2x+
）（x系数变为原来的
），函数的图象向右平移
个单位，则函数变为y=sin[2（x-
）+
]=sin2x
令2x=kπ（k∈Z），则x=
∴函数的对称中心坐标为（
，0）（k∈Z）．
当k=1时，函数的一个对称中心坐标为(
，0)
故选A．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
令2x=kπ（k∈Z），则x=
| kπ |
| 2 |
∴函数的对称中心坐标为（
| kπ |
| 2 |
当k=1时，函数的一个对称中心坐标为(
| π |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查三角函数图象的伸缩、平移变换，函数的对称中心坐标问题，属于基础题．
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)的图象按向量
=(
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| π |
| 6 |
| a |
| π |
| 12 |
A、sin(2x+
| ||
B、sin(2x+
| ||
C、sin(2x+
| ||
| D、sin（2x）+3 |