摘要：P为正方形ABCD内的一点.并且PA＝a.PB＝2a.PC＝3a.求正方形的边长．
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小题1:请阅读材料并填空：
问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长．
李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连结PP′．
根据李明同学的思路，进一步思考后可求得∠BPC＝＿＿＿＿°，等边△ABC的边长为＿＿＿＿．
小题2:请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．
【小题1】请阅读材料并填空：
问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长．
李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连结PP′．
根据李明同学的思路，进一步思考后可求得∠BPC＝＿＿＿＿°，等边△ABC的边长为＿＿＿＿．
【小题2】请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．
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1.请阅读材料并填空：
问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长．
李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连结PP′．
根据李明同学的思路，进一步思考后可求得∠BPC＝＿＿＿＿°，等边△ABC的边长为＿＿＿＿．
2.请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．
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，PC＝1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长．
．
，BP＝
，PC＝1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．
