题目内容
(1)请阅读材料并填空：
问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝
，PC＝1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长．
李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形(如图2)．连结
．
根据李明同学的思路，进一步思考后可求得∠BPC＝________°，等边△ABC的边长为________．
(2)请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝
，BP＝
，PC＝1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．
答案：
练习册系列答案
相关题目
E∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明
[]
中，∠
，∠
，利用此等腰直角三角形你能求出
的值吗？
到点
，使
，连结
．
（
）．
．
，
．
．
．
的值；
，∠
，
；图2中，∠
，∠
，
．图3是小刘所做的一个实验：他将△
的直角边
与△
的斜边
重合在一起，并将△
方向移动．在移动过程中，
、
两点始终在
重合）．
的度数逐渐__________．（填“不变”、“变大”、“变小”）
？如果存在，求出
的长度；如果不存在，请说明理由．
中，∠
，∠
，利用此等腰直角三角形你能求出
的值吗？
到点
，使
，连结
．
（
）．
．
，
．
．
．
的值；
，∠
，
；图2中，∠
，∠
，
．图3是小刘所做的一个实验：他将△
的直角边
与△
的斜边
重合在一起，并将△
方向移动．在移动过程中，
、
两点始终在
重合）．
的度数逐渐__________．（填“不变”、“变大”、“变小”）
？如果存在，求出
的长度；如果不存在，请说明理由．
，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在三角形相似．现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比．在比例式
中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明
就可以转化成证AE=AC．
，
