摘要： 教学根式的概念及运算: ① 复习实例蕴含的概念:,就叫4的平方根,.3就叫27的立方根. 探究:,就叫做的?次方根, 依此类推,若,那么叫做的次方根. ② 定义n次方根:一般地.若,那么叫做的次方根.( th root ),其中, 简记:. 例如:.则 ③ 讨论:当n为奇数时, n次方根情况如何?, 例如: ,, 记: 当n为偶数时.正数的n次方根情况? 例如: ,的4次方根就是, 记: 强调:负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0, 即. ④ 练习:,则的4次方根为 , , 则的3次方根为 . ⑤ 定义根式:像的式子就叫做根式, 这里n叫做根指数, a叫做被开方数. ⑥ 计算.. → 探究: .的意义及结果? 结论:. 当是奇数时.,当是偶数时.
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一批物资随17辆货车从甲地以vkm/h（90≤v≤120）的速度匀速运达乙地．已知甲、乙两地相距400km，为保证安全，要求两辆货车的间距不得小于(
)2km（货车长度忽略不计），那么这批货物全部运达乙地最快需要的时间是（ ）
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为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果．共选100名学生随机分成两个班，每班50名学生，其中一班采取“传统式教学法”，二班实行“三步式教学法”
（Ⅰ）若全校共有学生2000名，其中男生1100名，现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩：
表1
表2
完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为这两种教学法有差异．
参考数据：
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（Ⅰ）若全校共有学生2000名，其中男生1100名，现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩：
表1
| 数学成绩 | 90分以下 | 90-120分 | 120-140分 | 140分以上 |
| 频 数 | 15 | 20 | 10 | 5 |
| 数学成绩 | 90分以下 | 90-120分 | 120-140分 | 140分以上 |
| 频 数 | 5 | 40 | 3 | 2 |
| 班 次 | 120分以下（人数） | 120分以上（人数） | 合计（人数） |
| 一班 | |||
| 二班 | |||
| 合计 |
| P（K2≥k0） | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
如图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5：1：2：3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比．现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）