如图所示，两根相距为d=0.2m的足够长的平行金属导轨位于水平的xy平面内，一端接有阻值为R=10Ω的电阻，在x＞0的一侧存在竖直向下且沿y方向均匀的磁场，磁感应强度B随x的增大而增大，且B=kx，式中常量k=l00T/m，一质量为m=lkg的金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当t=0时位于x=0处，速度为v₀=0.2m/s，方向沿x轴的正方向，在运动过程中，有一大小可调节的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度大小恒为a=0.1m/s²，方向沿x轴的负方向，设除外接的电阻R外，所有其它电阻都可以忽略，求：
（1）电路中感应电流持续的时间；
（2）当金属杆的速度大小为v=0.1m/s时，回路中的感应电动势；
（3）1s时刻施加于金属杆的外力F．

质量为m=1kg的物体以速度为v₀=3m/s在水平面上运动，与一端固定在墙上的弹簧相碰并将弹簧压缩，最后又被弹回，在这一个过程中，弹簧的弹性势能的最大值是J．物体的速度为v=1m/s时弹簧的弹性势能是J．

长为2L的板面光滑且不导电的平板车C放在光滑水平地面上，车的右端有一块挡板，车的质量为m_C=4m，绝缘物体B的质量为m_B=2m，B位于车板面的中间，带电的金属块A的质量m_A=1m，所带电荷量为+q，A、B开始处于图示位置而静止，今在整个空间加一水平向右的匀强电场，金属块A由静止开始向右运动，与B发生碰撞时的速度为v₀，碰后A以v₀/4的速度反弹回来，B向右运动（设A、B均可看作质点，且碰撞中无电荷量的转移，若B与C相碰，则碰后C的速度等于碰前B的速度的一半）．
（1）求匀强电场场强的大小；
（2）若A第二次与B相碰，试通过计算判断是在B与C相碰之前还是相碰之后；
（3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的过程中，电场力对A做了多少功？

如图，子弹从O点水平射出，初速度为v₀，穿过两块竖直放置的薄挡板A和B，留下弹孔C和D，测量C和D的高度差为0.1m，两板间距4m，A板离O点的水平距离为14m，不计挡板和空气的阻力，求v₀的大小．

如图，子弹从O点水平射出，初速度为v₀，穿过两块竖直放置的薄挡板A和B，留下弹孔C和D，测量C和D的高度差为0.1m，两板间距4m，A板离O点的水平距离为14m，不计挡板和空气的阻力，则v₀= m/s （g=10m/s² ）