已知抛物线C:, 过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线。

⑴若抛物线C在点M的法线的斜率为 ，求点M的坐标；

⑵设P为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P。若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由。

已知抛物线C：与圆有一个公共点A，且在A处两曲线的切线与同一直线l

（I）     求r；

（II）   设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离。

【解析】本试题考查了抛物线与圆的方程，以及两个曲线的公共点处的切线的运用，并在此基础上求解点到直线的距离。

【点评】该试题出题的角度不同于平常，因为涉及的是两个二次曲线的交点问题，并且要研究两曲线在公共点出的切线，把解析几何和导数的工具性结合起来，是该试题的创新处。另外对于在第二问中更是难度加大了，出现了另外的两条公共的切线，这样的问题对于我们以后的学习也是一个需要练习的方向。

（本题满分12分）

已知抛物线（为非零常数）的焦点为，点为抛物线上的一个动点，过点且与抛物线相切的直线记为。

（1）求焦点的坐标及准线方程；

（2）当点在何处时，点到直线的距离最小？