题目内容

已知抛物线C：（a为非零常数）的焦点为F，点P为抛物线C上的一个动点，过点P且与抛物线C相切的直线记为l。
（1）求焦点F的坐标及准线方程；
（2）当点P在何处时，点F到直线l的距离最小？
解：（1）F（0，1），准线为y=-1；
（2）由题意知l斜率一定存在，
设l：y=kx+b与抛物线方程联立，△=0得-b，
，
 当k=0时，，此时P（0，0）。
练习册系列答案
相关题目
14、已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为 
y2=4x
．
在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知抛物线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ（ρ≥0），直线l的参数方程为
x=
3
t
y=1+t
（t为参数），设直线l与抛物线C的两交点为A、B，点F为抛物线C的焦点，则|AF|+|BF|=
16
3
16
3
．
已知抛物线C恒经过A（-1，0）、B（1，0）两定点，且C的准线与圆x2+y2=4相切，则该抛物线的焦点F的轨迹方程为
x2
4
+
y2
3
=1
x2
4
+
y2
3
=1
．
已知抛物线C的一个焦点为F(
1
2
，0)，其准线方程为x=-
1
2

（1）写出抛物线C的方程；
（2）过F点的直线与曲线C交于A、B两点，O点为坐标原点，求△AOB重心G的轨迹方程．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网